1. При переходе электронов в атомах водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую излучаются фотоны с энергией 4,04-10-19 Дж (зеленая линия водородного спектра). Определите длину волны этой линии спектра. 2. Для ионизации атома кислорода необходима энергия около 14 эВ. Определите частоту излучения, которое может вызвать ионизацию.

Задача 1

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу энергии фотона: \[E = \frac{hc}{\lambda},\] где \(E\) – энергия фотона, \(h\) – постоянная Планка (\(6,626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) – скорость света (\(3 \cdot 10^8\) м/с), \(\lambda\) – длина волны.
2. Выразим длину волны: \[\lambda = \frac{hc}{E}.\]
3. Подставим значения: \[\lambda = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{4,04 \cdot 10^{-19}} \approx 4,92 \cdot 10^{-7} \text{ м}.\]

Ответ: \(4,92 \cdot 10^{-7}\) м или 492 нм.

Задача 2

Пошаговое решение:

1. Переведем энергию из эВ в Дж: \(1 \text{ эВ} = 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\). Следовательно, \(14 \text{ эВ} = 14 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 2,2428 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}\).
2. Запишем формулу энергии фотона: \[E = h
   u,\] где \(E\) – энергия фотона, \(h\) – постоянная Планка (\(6,626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с), \(
   u\) – частота.
3. Выразим частоту: \[
   u = \frac{E}{h}.\]
4. Подставим значения: \[
   u = \frac{2,2428 \cdot 10^{-18}}{6,626 \cdot 10^{-34}} \approx 3,385 \cdot 10^{15} \text{ Гц}.\]

Ответ: \(3,385 \cdot 10^{15}\) Гц.