При переходе электрона между 4 и 1 уровнями энергии атома водорода электрон излучает свет. Чему равна длина волны излучаемого света? Постоянную Планка в эВ·с можно принять равной 4·10^-15 эВ·с. а) Длина волны излучаемого света равна 94 нм; б) Длина волны излучаемого света равна 200 нм; в) Длина волны излучаемого света равна 3,2·10^15 м; г) Длина волны излучаемого света равна 32 км.

Энергия электрона на уровне атома водорода определяется формулой \(E_n=-\dfrac{13.6}{n^2}\) эВ.

При переходе с четвёртого уровня на первый энергия фотона равна:

\[E_\gamma=13.6\left(1-\frac{1}{16}\right)=12.75\ \text{эВ}.\]

Используем связь энергии фотона с длиной волны:

\[E_\gamma=\frac{hc}{\lambda},\qquad \lambda=\frac{hc}{E_\gamma}.\]

При \(h=4\cdot10^{-15}\) эВ·с и \(c=3\cdot10^8\) м/с:

\[\lambda=\frac{4\cdot10^{-15}\cdot3\cdot10^8}{12.75}\approx9.4\cdot10^{-8}\ \text{м}=94\ \text{нм}.\]

Ответ: а) 94 нм.