Контрольные задания > При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найдите вероятность того, что в серии из 6 выстрелов попадания и промахи чередовались.
Вопрос:

При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найдите вероятность того, что в серии из 6 выстрелов попадания и промахи чередовались.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо вычислить вероятность чередования попаданий и промахов при шести выстрелах, зная вероятность попадания при каждом выстреле.

Пошаговое решение:

  1. Вероятность попадания (П) равна 0.9, следовательно, вероятность промаха (Р) равна 1 - 0.9 = 0.1.
  2. Нам нужно найти вероятность, что в серии из 6 выстрелов попадания и промахи чередуются, то есть последовательность будет выглядеть как ПРПРПР или РПРПРП.
  3. Вероятность последовательности ПРПРПР равна 0.9 * 0.1 * 0.9 * 0.1 * 0.9 * 0.1 = 0.93 * 0.13 = 0.000729
  4. Вероятность последовательности РПРПРП равна 0.1 * 0.9 * 0.1 * 0.9 * 0.1 * 0.9 = 0.13 * 0.93 = 0.000729
  5. Так как нам подходят обе эти последовательности, складываем их вероятности: 0. 000729 + 0.000729 = 0.001458

Ответ: 0.001458

ГДЗ по фото 📸