При каком значении x верно равенство \(\frac{x}{19} = \frac{45}{a}\), где а является наибольшим двузначным числом, кратным 5?

Решение:

Сначала определим значение \( a \). Нам известно, что \( a \) — это наибольшее двузначное число, кратное 5. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Наибольшее двузначное число — 99. Числа, кратные 5, оканчиваются на 0 или 5. Следовательно, наибольшее двузначное число, кратное 5, это 95.

Теперь подставим \( a = 95 \) в данное равенство:

\(\frac{x}{19} = \frac{45}{95}\)

Чтобы найти \( x \), решим пропорцию. Умножим обе части уравнения на 19:

\( x = \frac{45}{95} \times 19 \)

Упростим дробь \(\frac{45}{95}\). Оба числа делятся на 5:

\( 45 \div 5 = 9 \)

\( 95 \div 5 = 19 \)

Таким образом, дробь равна \(\frac{9}{19}\).

Теперь подставим упрощенную дробь обратно в уравнение:

\( x = \frac{9}{19} \times 19 \)

Сократим 19 в числителе и знаменателе:

\( x = 9 \)

Ответ: 9.