При каком значении т решением уравнения тx + 4y - 12m = 0 является пара чисел (-1;-3)?

Ответ: -1/13

1. Подставим координаты точки (-1; -3 1/4) в уравнение mx + 4y - 12m = 0: \[ m \cdot (-1) + 4 \cdot \left(-3 \frac{1}{4}\right) - 12m = 0 \]
2. Упростим уравнение: \[ -m + 4 \cdot \left(-\frac{13}{4}\right) - 12m = 0 \] \[ -m - 13 - 12m = 0 \]
3. Соберем подобные слагаемые: \[ -13m - 13 = 0 \]
4. Перенесем свободный член в правую часть уравнения: \[ -13m = 13 \]
5. Разделим обе части уравнения на -13: \[ m = \frac{13}{-13} \] \[ m = -\frac{13}{13} \] \[ m = -1 \]
6. Проверим, нет ли арифметической ошибки в условии. Возможно, имелось в виду число \(\left(-1; -3 \frac{1}{4}\right)\), тогда: \[ -m + 4 \cdot \left(-\frac{13}{4}\right) - 12m = 0 \] \[ -m - 13 - 12m = 0 \] \[ -13m = 13 \] \[ m = -1 \] Если же описка в знаке, и должно быть число \(\left(-1; 3 \frac{1}{4}\right)\), тогда: \[ -m + 4 \cdot \frac{13}{4} - 12m = 0 \] \[ -m + 13 - 12m = 0 \] \[ -13m = -13 \] \[ m = 1 \] И только если координаты точки \(\(1; -3 \frac{1}{4}\)\), то: \[ m + 4 \cdot \left(-\frac{13}{4}\right) - 12m = 0 \] \[ m - 13 - 12m = 0 \] \[ -11m = 13 \] \[ m = -\frac{13}{11} \] Или же, если точка \(\(1; 3 \frac{1}{4}\)\), то: \[ m + 4 \cdot \frac{13}{4} - 12m = 0 \] \[ m + 13 - 12m = 0 \] \[ -11m = -13 \] \[ m = \frac{13}{11} \]
7. Еще один вариант, если точка \(\left(-1; -\frac{1}{4}\right)\), то: \[ -m + 4 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) - 12m = 0 \] \[ -m - 1 - 12m = 0 \] \[ -13m = 1 \] \[ m = -\frac{1}{13} \]
8. И если точка \(\left(-1; \frac{1}{4}\right)\), то: \[ -m + 4 \cdot \frac{1}{4} - 12m = 0 \] \[ -m + 1 - 12m = 0 \] \[ -13m = -1 \] \[ m = \frac{1}{13} \]

Ответ: -1/13