При каком значении т решением уравнения тх+4у - 12m = 0 ляется пара чисел (-1;-31)? 4

Ответ: m = 1

Шаг 1: Подставим координаты точки (-1; -3\(\frac{1}{4}\)) в уравнение mx + 4y - 12m = 0.

Заменим x на -1 и y на -3\(\frac{1}{4}\):

\[m \cdot (-1) + 4 \cdot (-3\frac{1}{4}) - 12m = 0\]

Шаг 2: Упростим выражение.

Сначала преобразуем смешанную дробь -3\(\frac{1}{4}\) в неправильную дробь:

\[-3\frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{12 + 1}{4} = -\frac{13}{4}\]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[-m + 4 \cdot (-\frac{13}{4}) - 12m = 0\]

Упростим:

\[-m - 13 - 12m = 0\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно m.

Соберем подобные слагаемые:

\[-13m - 13 = 0\]

Прибавим 13 к обеим частям уравнения:

\[-13m = 13\]

Разделим обе части на -13:

\[m = \frac{13}{-13}\]

\[m = -1\]

Ответ: m = -1