Решение:

1. a) Сумма выражений 2x + 7 и -x + 12 равна 24. Запишем уравнение: $$2x + 7 + (-x) + 12 = 24$$ Упростим уравнение: $$2x - x + 7 + 12 = 24$$ $$x + 19 = 24$$ $$x = 24 - 19$$ $$x = 5$$

   Ответ: x = 5

2. б) Разность выражений -5y + 1 и -3y - 2 равна -9. Запишем уравнение: $$(-5y + 1) - (-3y - 2) = -9$$ Раскроем скобки: $$-5y + 1 + 3y + 2 = -9$$ Упростим уравнение: $$-2y + 3 = -9$$ $$-2y = -9 - 3$$ $$-2y = -12$$ $$y = \frac{-12}{-2}$$ $$y = 6$$

   Ответ: y = 6

3. в) Сумма выражений 15x - 1 и 6x - 8 равна их разности. Запишем уравнение: $$15x - 1 + 6x - 8 = (15x - 1) - (6x - 8)$$ Упростим уравнение: $$21x - 9 = 15x - 1 - 6x + 8$$ $$21x - 9 = 9x + 7$$ $$21x - 9x = 7 + 9$$ $$12x = 16$$ $$x = \frac{16}{12}$$ $$x = \frac{4}{3}$$

   Ответ: $$x = \frac{4}{3}$$

4. г) Разность выражений 25p + 1 и p - 12 равна их сумме. Запишем уравнение: $$(25p + 1) - (p - 12) = (25p + 1) + (p - 12)$$ Раскроем скобки: $$25p + 1 - p + 12 = 25p + 1 + p - 12$$ $$24p + 13 = 26p - 11$$ $$26p - 24p = 13 + 11$$ $$2p = 24$$ $$p = \frac{24}{2}$$ $$p = 12$$

   Ответ: p = 12