При каком значении переменной не имеет смысла выражение x-3 / x+7 ?

Решение:

Выражение вида \( \frac{a}{b} \) не имеет смысла, когда знаменатель \( b = 0 \).

В данном выражении знаменателем является \( x+7 \).

Приравниваем знаменатель к нулю:

\[ x+7 = 0 \]\[ x = -7 \]

Ответ: -7