2. При каком значении п векторы a {-5; 4; -3} и 6 {1; -2; -п} будут перпендикулярными?

Скалярное произведение векторов \( \vec{a} = (x_1, y_1, z_1) \) и \( \vec{b} = (x_2, y_2, z_2) \) вычисляется по формуле: \[\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2\]

Для заданных векторов \( \vec{a}\{-5n, 4, -3\} \) и \( \vec{b}\{1, -2, -n\} \) скалярное произведение равно: \[\vec{a} \cdot \vec{b} = (-5n)(1) + (4)(-2) + (-3)(-n)\]

По условию перпендикулярности, скалярное произведение должно быть равно нулю: \[-5n - 8 + 3n = 0\]

Решаем уравнение: \[-2n - 8 = 0\] \[-2n = 8\] \[n = -4\]