При каком значении х векторы m{5; -3} и п{x; 10} перпендикулярны?

Пошаговое решение:

• Пусть даны два вектора: \[ \vec{m} = (5, -3) \] и \[ \vec{n} = (x, 10) \].
• Скалярное произведение векторов \[ \vec{m} \] и \[ \vec{n} \] равно: \[ \vec{m} \cdot \vec{n} = 5 \cdot x + (-3) \cdot 10 \].
• Для перпендикулярности векторов необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю: \[ 5x - 30 = 0 \].
• Решаем уравнение: \[ 5x = 30 \], откуда \[ x = \frac{30}{5} = 6 \].

Ответ: x = 6