При каком значении Х равны выражения: (6x - 7)(x + 6) и (3x + 2)(2x + 3)? Запиши ответ числом. X=

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

1. Раскроем скобки:

   Первое выражение:

   • \[ (6x - 7)(x + 6) = 6x \cdot x + 6x \cdot 6 - 7 \cdot x - 7 \cdot 6 \]
   • \[ = 6x^2 + 36x - 7x - 42 \]
   • \[ = 6x^2 + 29x - 42 \]

   Второе выражение:

   • \[ (3x + 2)(2x + 3) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3 + 2 \cdot 2x + 2 \cdot 3 \]
   • \[ = 6x^2 + 9x + 4x + 6 \]
   • \[ = 6x^2 + 13x + 6 \]
2. Приравняем полученные выражения:

   Чтобы найти значение x, при котором выражения равны, нам нужно приравнять их:

   • \[ 6x^2 + 29x - 42 = 6x^2 + 13x + 6 \]
3. Решим получившееся уравнение:

   Сначала перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую. Обрати внимание, что когда мы переносим член через знак равенства, его знак меняется на противоположный.

   • \[ 6x^2 - 6x^2 + 29x - 13x = 6 + 42 \]

   Заметим, что члены с x² взаимно уничтожаются:

   • \[ 16x = 48 \]

   Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 16:

   • \[ x = \frac{48}{16} \]
   • \[ x = 3 \]

Ответ: 3