5.17 При каком значении х получим наибольшее значение выражения: a) 236 х при х = 79; x = -27; x = 0,23; x = -6\frac{3}{7}; б) -60х при х = 0,5; x = -0,6; x = 9; x = -3\frac{1}{4}; в) х : (-0,5) при х = 27,5; x = -4,5; x = -2\frac{1}{2}; x = 9?

Ответ:

а)

Подставляем каждое значение x в выражение 236 - x и выбираем наибольшее значение:

• x = 79: 236 - 79 = 157
• x = -27: 236 - (-27) = 236 + 27 = 263
• x = 0,23: 236 - 0,23 = 235,77
• x = -6\frac{3}{7}: 236 - (-6\frac{3}{7}) = 236 + 6\frac{3}{7} = 242\frac{3}{7} \approx 242.43

Ответ: Наибольшее значение достигается при x = -6\frac{3}{7}.

б)

Подставляем каждое значение x в выражение -60x и выбираем наибольшее значение:

• x = 0,5: -60 * 0,5 = -30
• x = -0,6: -60 * (-0,6) = 36
• x = 9: -60 * 9 = -540
• x = -3\frac{1}{4}: -60 * (-3\frac{1}{4}) = -60 * (-\frac{13}{4}) = 15 * 13 = 195

Ответ: Наибольшее значение достигается при x = -3\frac{1}{4}.

в)

Подставляем каждое значение x в выражение x : (-0,5) и выбираем наибольшее значение:

• x = 27,5: 27,5 : (-0,5) = -55
• x = -4,5: -4,5 : (-0,5) = 9
• x = -2\frac{1}{2}: -2\frac{1}{2} : (-0,5) = -\frac{5}{2} : (-\frac{1}{2}) = 5
• x = 9: 9 : (-0,5) = -18

Ответ: Наибольшее значение достигается при x = -4,5.