7. При каком значении а уравнение (25 - а²) х = а -5 имеет множество корней? Ответ:

Ответ: a = 5

Пошаговое решение:

1. Чтобы уравнение \[(25 - a^2)x = a - 5\] имело множество корней, необходимо, чтобы обе части уравнения были равны нулю. То есть, необходимо одновременное выполнение двух условий:
   • Коэффициент при x равен нулю: \[25 - a^2 = 0\]
   • Свободный член равен нулю: \[a - 5 = 0\]
2. Решим уравнение \[a - 5 = 0\]: \[a = 5\]
3. Подставим найденное значение a = 5 в первое уравнение: \[25 - a^2 = 25 - 5^2 = 25 - 25 = 0\]
4. Так как при a = 5 оба условия выполняются одновременно, уравнение имеет множество корней.

Ответ: a = 5