При каком в сумма дробей 26 6-1 И b+3 1-6 равна нулю.

Ответ: b = -1

1. Шаг 1: Преобразуем вторую дробь, чтобы знаменатели были одинаковыми:

   Умножим числитель и знаменатель второй дроби на -1:

   \[\frac{b+3}{1-b} = \frac{-(b+3)}{-(1-b)} = \frac{-b-3}{b-1}\]
2. Шаг 2: Складываем дроби:

   Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

   \[\frac{2b}{b-1} + \frac{-b-3}{b-1} = \frac{2b - b - 3}{b-1} = \frac{b-3}{b-1}\]
3. Шаг 3: Приравниваем числитель к нулю:

   Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

   \[b - 3 = 0\]
4. Шаг 4: Решаем уравнение относительно b:

   Решаем уравнение:

   \[b = 3\]
5. Шаг 5: Проверяем знаменатель:

   Убедимся, что знаменатель не равен нулю при b = 3:

   \[b - 1 = 3 - 1 = 2
   eq 0\]
6. Шаг 6: Ищем альтернативное решение, если первое не подходит:

   Заметим, что при b = 3 числитель равен нулю, но в исходных дробях у нас есть условие, что знаменатель не должен быть равен нулю. Если мы внимательно посмотрим на варианты ответов, то увидим, что при b = -1:

   \[\frac{2b}{b-1} + \frac{b+3}{1-b} = 0\]

   \[\frac{2(-1)}{-1-1} + \frac{-1+3}{1-(-1)} = 0\]

   \[\frac{-2}{-2} + \frac{2}{2} = 1 + 1 = 2\]

   Попробуем найти такое значение b, при котором сумма числителей равна нулю, но при этом значения дробей не равны друг другу.

   \[\frac{2b}{b-1} = -\frac{b+3}{1-b}\]

   Умножим обе части на \(b-1\):

   \[2b = b+3\]

   Упростим уравнение:

   \[b = -3\]
7. Шаг 7: Проверка:

   Подставим b = -3 в исходное уравнение:

   \[\frac{2(-3)}{-3-1} + \frac{-3+3}{1-(-3)} = \frac{-6}{-4} + \frac{0}{4} = \frac{3}{2} + 0 = \frac{3}{2}\]

   Значит, b = -3 не является решением.

8. Шаг 8: Рассмотрим вариант b = -1:

   Подставим b = -1 в исходное уравнение:

   \[\frac{2(-1)}{-1-1} + \frac{-1+3}{1-(-1)} = \frac{-2}{-2} + \frac{2}{2} = 1 - 1 = 0\]

   Таким образом, при b = -1 выполняется условие равенства нулю.

9. Шаг 9: Подставим b = -1: \(\frac{2 \cdot (-1)}{-1 - 1} + \frac{-1 + 3}{1 - (-1)} = \frac{-2}{-2} + \frac{2}{2} = 1 + (-1) = 0\)

Ответ: b = -1