Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
32.23. При каких значениях р график линейной функции у = р² - 2рх проходит через заданную точку: a) (1; 3); б) (-2; 5)?
Ответ:
Ответ: а) p = 3; б) p = -1
Краткое пояснение: Подставляем координаты точек в уравнение и решаем квадратное уравнение относительно p.
Решение: a) Подставим координаты точки (1; 3) в уравнение у = p² - 2px: 3 = p² - 2p * 1 p² - 2p - 3 = 0 Решим квадратное уравнение: D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 p1 = (2 + √16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 p2 = (2 - √16) / 2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1 б) Подставим координаты точки (-2; 5) в уравнение у = p² - 2px: 5 = p² - 2p * (-2) p² + 4p - 5 = 0 Решим квадратное уравнение: D = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 p1 = (-4 + √36) / 2 = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 p2 = (-4 - √36) / 2 = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5
Ответ: а) p = 3, p = -1; б) p = 1, p = -5
Похожие
- 32.22. При каком значении р заданная пара чисел является решением уравнения рах + py + 8 = 0: a) (1; -6); б) (-1; 2)?
- 33.1. Представьте в виде квадрата одночлена заданные выражения: a) 4z², 9b⁴, 25m², 64p²; б) 16a²b⁴, 81x⁶y⁴, 49s²t⁸, 25k²t¹⁰; в) \(\frac{16}{25}\) p²s⁴t², \(\frac{9}{16}\) m⁴n¹², \(\frac{4}{49}\) a²b¹², \(\frac{25}{81}\) x⁴y⁸z¹⁶; г) 0,01a⁴b⁸, 0,04x⁶y⁶, 0,49k⁸t¹⁰, 1,21m⁶n⁴.
- 33.2. a) x² – 196; б) 169 – m²; в) y² – 144; г) 225 – n².
- 33.3. a) 4 – 36a²; в) 400 – 121c²; б) 49b² – 100; г) 144d² – 225.
- 33.4. a) a² – 9b²; б) 16d² – c²; в) m² – 64n²; г) 100q² – p².
- 33.5. a) 49x² - 121a²; в) 9m² – 16n²; б) 64p² – 81q²; г) 144y² – 25r².
- 033.6. a) x²y² – 1; б) 25 – 36p²c²; в) 4 – c²d²; г) 49x²y² – 400.
- 033.7. a) c²d² – m²; в) 16y⁶z² – 9a²n²; б) a²x² – 0,25y²; г) x²y² – 0,25p²q².
- 033.8. a) 144a⁴ – 625c²; в) 169x⁸ – 400y¹⁶; б) 25p¹⁰ – \(\frac{1}{9}\)q¹²; г) 4b¹⁶ – \(\frac{1}{16}\)d⁴.
- 033.9. a) x² – 49 = 0; в) z² – 625 = 0; б) y² – 100 = 0; г) t² – 1 = 0.
- 033.10. a) 4x² – 1 = 0; в) 36a² – 25 = 0; б) 25y² – 49 = 0; г) 144z² – 1 = 0.
