2.6 При каких значениях х выражение \frac{x-2}{14-x} имеет смысл? х=14; 2; 11; 5.

Выражение $$\frac{x-2}{14-x}$$ имеет смысл, если знаменатель не равен нулю.

$$14 - x
eq 0$$

$$x
eq 14$$

Проверим значения:

• $$x = 14$$: $$\frac{14-2}{14-14} = \frac{12}{0}$$ - не имеет смысла.
• $$x = 2$$: $$\frac{2-2}{14-2} = \frac{0}{12} = 0$$ - имеет смысл.
• $$x = 11$$: $$\frac{11-2}{14-11} = \frac{9}{3} = 3$$ - имеет смысл.
• $$x = 5$$: $$\frac{5-2}{14-5} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$ - имеет смысл.

Ответ: при $$x = 2, 11, 5$$