При каких значениях c уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение?

1. Уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение, когда горизонтальная линия y = c пересекает график функции y = f(x) в одной точке.

2. Анализируя график, видим, что это происходит при y = -4 (горизонтальная асимптота, которую функция не достигает) и при значениях c, которые соответствуют вершинам гиперболы.

3. Учитывая, что функция имеет вид 12 / |x+1| - 4, минимальное значение выражения 12 / |x+1| достигается при |x+1| = 1, что дает 12. Следовательно, минимальное значение функции равно 12 - 4 = 8.

4. Таким образом, уравнение f(x) = c имеет ровно одно решение при c > 8.