При каких значениях a значение дроби (a + 1)/(a - 5) равно 4?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значение переменной `a`, при котором дробь $$\frac{a+1}{a-5}$$ равна 4. 1. Запишем уравнение: $$ \frac{a+1}{a-5} = 4 $$ 2. Умножим обе части уравнения на `(a-5)`, чтобы избавиться от знаменателя: $$ a + 1 = 4(a - 5) $$ 3. Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ a + 1 = 4a - 20 $$ 4. Перенесем все члены с переменной `a` в одну сторону уравнения, а числа – в другую: $$ 1 + 20 = 4a - a $$ 5. Упростим уравнение: $$ 21 = 3a $$ 6. Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение `a`: $$ a = \frac{21}{3} $$ $$ a = 7 $$ 7. Проверим, не обращается ли знаменатель исходной дроби в нуль при `a = 7`: $$ a - 5 = 7 - 5 = 2 $$ Знаменатель не равен нулю, значит, `a = 7` является решением. Ответ: 7