При каких условиях события А и В могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа. P(A) = 0,2 P (B) = 0,9 P(A) = 0,8 P (B) = 0,6 P(A) = 0,7 P (B) = 0,4 P(A) = 0,1 P (B) = 0,8

События А и В называются несовместными, если они не могут произойти одновременно, то есть их совместное наступление невозможно. Для несовместных событий вероятность их одновременного наступления равна нулю: $$P(A \cap B) = 0$$.

В теории вероятностей, для несовместных событий А и В, вероятность их объединения (то есть вероятность наступления хотя бы одного из событий) равна сумме их вероятностей:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$.

При этом, вероятность любого события не может быть больше 1, то есть $$P(A \cup B) \le 1$$.

Следовательно, для несовместных событий А и В должно выполняться условие:

$$P(A) + P(B) \le 1$$.

• P(A) = 0,2, P(B) = 0,9 $$P(A) + P(B) = 0,2 + 0,9 = 1,1$$, условие не выполняется.
• P(A) = 0,8, P(B) = 0,6 $$P(A) + P(B) = 0,8 + 0,6 = 1,4$$, условие не выполняется.
• P(A) = 0,7, P(B) = 0,4 $$P(A) + P(B) = 0,7 + 0,4 = 1,1$$, условие не выполняется.
• P(A) = 0,1, P(B) = 0,8 $$P(A) + P(B) = 0,1 + 0,8 = 0,9$$, условие выполняется.

Ответ: P(A) = 0,1, P (B) = 0,8