Контрольные задания > При каких данных значениях углов четырёхугольника ΚΜΗΡ около него можно описать окружность? Ответ: ○ ∠K = 120°, ∠M = 60°, ∠H = 90°, ∠P = 90° O ∠K = 70°, ∠M = 100°, ∠H = 90°, ∠P = 100° O∠K = 80°, ZM = 120°, ∠H = 100°, ∠P = 60°
Вопрос:

При каких данных значениях углов четырёхугольника ΚΜΗΡ около него можно описать окружность? Ответ: ○ ∠K = 120°, ∠M = 60°, ∠H = 90°, ∠P = 90° O ∠K = 70°, ∠M = 100°, ∠H = 90°, ∠P = 100° O∠K = 80°, ZM = 120°, ∠H = 100°, ∠P = 60°

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Около четырёхугольника можно описать окружность, если суммы его противоположных углов равны 180°.

Пошаговое решение:

  • Вариант 1:
  • ∠K + ∠H = 120° + 90° = 210° ≠ 180°
  • ∠M + ∠P = 60° + 90° = 150° ≠ 180°
  • Следовательно, этот вариант не подходит.
  • Вариант 2:
  • ∠K + ∠H = 70° + 90° = 160° ≠ 180°
  • ∠M + ∠P = 100° + 100° = 200° ≠ 180°
  • Следовательно, этот вариант тоже не подходит.
  • Вариант 3:
  • ∠K + ∠H = 80° + 100° = 180°
  • ∠M + ∠P = 120° + 60° = 180°
  • Следовательно, этот вариант подходит.

Ответ: ∠K = 80°, ∠M = 120°, ∠H = 100°, ∠P = 60°

ГДЗ по фото 📸