При изотермическом процессе газ совершил работу 1000 Дж. На сколько увеличится внутренняя энергия этого газа (в кДж), если ему сообщить количество теплоты вдвое больше, чем в первом случае, а процесс проводить при постоянном объёме?

В первом случае, при изотермическом процессе, изменение внутренней энергии равно нулю, так как температура остается постоянной.

$$ΔU = 0$$

Работа, совершенная газом, равна 1000 Дж, значит, и теплота, переданная газу, равна 1000 Дж (Q = A).

$$Q = A = 1000 \text{ Дж}$$

Во втором случае газ нагревают при постоянном объеме, сообщая количество теплоты вдвое больше, чем в первом случае, то есть:

$$Q_2 = 2Q = 2 \cdot 1000 \text{ Дж} = 2000 \text{ Дж}$$

При постоянном объеме работа не совершается (A = 0), следовательно, всё тепло идёт на увеличение внутренней энергии:

$$ΔU = Q_2 - A = Q_2 - 0 = Q_2$$

$$ΔU = 2000 \text{ Дж}$$

Переведем в кДж:

$$ΔU = \frac{2000}{1000} \text{ кДж} = 2 \text{ кДж}$$

Ответ: Внутренняя энергия увеличится на 2 кДж.