4. При исследовании электрической цепи ученик установил, что сила тока в одном резисторе равна 2 А, напряжение на его концах 4 В. На другом резисторе напряжение 10 В, сила тока 2 А. Он измерил на- пряжение на двух резисторах, и оно оказалось равным 14 В. Можно ли сказать, что резисторы соединены последовательно? Почему?

Для решения этой задачи нужно проанализировать параметры электрической цепи и сделать вывод о типе соединения резисторов.

Дано:

• Резистор 1: $$I_1 = 2 \text{ А}$$, $$U_1 = 4 \text{ В}$$
• Резистор 2: $$I_2 = 2 \text{ А}$$, $$U_2 = 10 \text{ В}$$
• Общее напряжение: $$U_{общ} = 14 \text{ В}$$

Анализ:

• При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова: $$I_1 = I_2 = I_{общ}$$. В данном случае это условие выполняется.
• При последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на каждом резисторе: $$U_{общ} = U_1 + U_2$$. Проверим: $$4 \text{ В} + 10 \text{ В} = 14 \text{ В}$$. Это условие также выполняется.

Вывод:

Так как сила тока одинакова, а общее напряжение равно сумме напряжений на резисторах, можно с уверенностью сказать, что резисторы соединены последовательно.

Ответ: Да, резисторы соединены последовательно, так как выполняется условие равенства силы тока и сложения напряжений.