При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 5 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 1 очко?

Решение:

Рассмотрим все возможные исходы при броске двух игральных кубиков, сумма очков которых равна 5:

1. (1, 4)
2. (2, 3)
3. (3, 2)
4. (4, 1)

Всего таких исходов 4. Теперь определим, в скольких из этих исходов хотя бы один раз выпало 1 очко.

Благоприятными исходами являются:

1. (1, 4) — первый бросок 1 очко.
2. (4, 1) — второй бросок 1 очко.

Таким образом, благоприятных исходов 2.

Вероятность события находится по формуле: P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

В данном случае, общее количество исходов — 4. Количество благоприятных исходов — 2.

Следовательно, вероятность равна:

\[ P(\text{хотя бы раз выпало 1 очко}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \).