Пресная вода в бассейне выталкивает спортсмена с силой 682 Н. Определи, какая выталкивающая сила будет действовать на этого спортсмена, если пресную воду в бассейне заменить на морскую. Справочные данные: ускорение свободного падения $$g = 10 м/с^2$$, плотность пресной воды $$ρ_{пр.в.} = 1000 кг/м^3$$, плотность морской воды $$ρ_{м.в.} = 1030 кг/м^3$$. Ответ (округли до сотых): $$F_{м.в.} = $$?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. 1. Запишем формулу для выталкивающей силы в пресной воде: $$F_{пр.в.} = ρ_{пр.в.} * V * g$$ где: $$F_{пр.в.}$$ - выталкивающая сила в пресной воде (682 Н), $$ρ_{пр.в.}$$ - плотность пресной воды (1000 кг/м³), $$V$$ - объем вытесненной воды (объем тела спортсмена, находящегося в воде), $$g$$ - ускорение свободного падения (10 м/с²). 2. Выразим объем $$V$$ из этой формулы: $$V = \frac{F_{пр.в.}}{ρ_{пр.в.} * g}$$ Подставим известные значения: $$V = \frac{682 Н}{1000 кг/м³ * 10 м/с²} = \frac{682}{10000} м³ = 0.0682 м³$$ 3. Теперь запишем формулу для выталкивающей силы в морской воде: $$F_{м.в.} = ρ_{м.в.} * V * g$$ где: $$F_{м.в.}$$ - выталкивающая сила в морской воде, $$ρ_{м.в.}$$ - плотность морской воды (1030 кг/м³), $$V$$ - объем вытесненной воды (0.0682 м³), $$g$$ - ускорение свободного падения (10 м/с²). 4. Подставим известные значения и рассчитаем $$F_{м.в.}$$: $$F_{м.в.} = 1030 кг/м³ * 0.0682 м³ * 10 м/с² = 1030 * 0.0682 * 10 Н = 702.46 Н$$ Округлим до сотых: 702.46 Н. Ответ: 702.46 Н