820. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (7-8b)²; 1 B) X 3y д) (0,1m + 5n)²; 2 б) (0,6 + 2x)²; г) 4а+6; e) (12a - 0,3c)².

Ответ: а) \(49 - 112b + 64b^2\); б) \(0.36 + 2.4x + 4x^2\); в) \(\frac{1}{9}x^2 - \frac{2}{3}xy + y^2\); г) \(16a^2 + 8ab + b^2\); д) \(0.01m^2 + m n + 25n^2\); е) \(144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2\)

Решение:

a) \((7-8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2\)

б) \((0.6 + 2x)^2 = (0.6)^2 + 2 \cdot 0.6 \cdot 2x + (2x)^2 = 0.36 + 2.4x + 4x^2\)

в) \[\left(\frac{1}{3}x - y\right)^2 = \left(\frac{1}{3}x\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot y + y^2 = \frac{1}{9}x^2 - \frac{2}{3}xy + y^2\]

г) \[\left(4a + b\right)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot b + b^2 = 16a^2 + 8ab + b^2\]

д) \((0.1m + 5n)^2 = (0.1m)^2 + 2 \cdot 0.1m \cdot 5n + (5n)^2 = 0.01m^2 + m n + 25n^2\)

е) \((12a - 0.3c)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 0.3c + (0.3c)^2 = 144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2\)

Ответ: а) \(49 - 112b + 64b^2\); б) \(0.36 + 2.4x + 4x^2\); в) \(\frac{1}{9}x^2 - \frac{2}{3}xy + y^2\); г) \(16a^2 + 8ab + b^2\); д) \(0.01m^2 + m n + 25n^2\); е) \(144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2\)