Преобразуйте выражение в многочлен: 1) a) a²+(3c-b)²; б) 9b²- (a-3b)²; 2) a) (5 + y)²+y(y-7); б) a(4-a)+(4-a)²; 3) a) 2(a - b)²; б) a(1 + 2a)²; н) (5a + 7b)²-70ab; г) (8a-b)²-64a²; в) (x-8)²-2x(6-x)²; г) (c + 7)c-(1-c)²; н) -6(2x-y)²; г) -y(3x-y)².

1)

• а) a²+(3c-b)²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
• a² + (9c² - 6cb + b²) = a² + 9c² - 6cb + b²
• Ответ: a² + 9c² - 6cb + b²

• б) 9b² - (a-3b)²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
• 9b² - (a² - 6ab + 9b²) = 9b² - a² + 6ab - 9b² = -a² + 6ab
• Ответ: -a² + 6ab

2)

• a) (5 + y)² + y(y - 7);
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².
• (25 + 10y + y²) + (y² - 7y) = 25 + 10y + y² + y² - 7y = 2y² + 3y + 25
• Ответ: 2y² + 3y + 25

• б) a(4 - a) + (4 - a)²;
• Раскрываем скобки, используя распределительный закон и формулу квадрата разности.
• (4a - a²) + (16 - 8a + a²) = 4a - a² + 16 - 8a + a² = -4a + 16
• Ответ: -4a + 16

3)

• а) 2(a - b)²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности.
• 2(a² - 2ab + b²) = 2a² - 4ab + 2b²
• Ответ: 2a² - 4ab + 2b²

• б) a(1 + 2a)²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы.
• a(1 + 4a + 4a²) = a + 4a² + 4a³
• Ответ: 4a³ + 4a² + a

• н) (5a + 7b)² - 70ab;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы.
• (25a² + 70ab + 49b²) - 70ab = 25a² + 49b²
• Ответ: 25a² + 49b²

• г) (8a - b)² - 64a²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности.
• (64a² - 16ab + b²) - 64a² = -16ab + b²
• Ответ: b² - 16ab

• в) (x - 8)² - 2x(6 - x)²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности.
• (x² - 16x + 64) - 2x(36 - 12x + x²) = x² - 16x + 64 - 72x + 24x² - 2x³ = -2x³ + 25x² - 88x + 64
• Ответ: -2x³ + 25x² - 88x + 64

• г) (c + 7)c - (1 - c)²;
• Раскрываем скобки, используя распределительный закон и формулу квадрата разности.
• (c² + 7c) - (1 - 2c + c²) = c² + 7c - 1 + 2c - c² = 9c - 1
• Ответ: 9c - 1

• н) -6(2x - y)²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности.
• -6(4x² - 4xy + y²) = -24x² + 24xy - 6y²
• Ответ: -24x² + 24xy - 6y²

• г) -y(3x - y)²;
• Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности.
• -y(9x² - 6xy + y²) = -9x²y + 6xy² - y³
• Ответ: -9x²y + 6xy² - y³