Преобразуйте выражение: a) $$(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3})^{-2}$$; б) $$(\frac{5x^{-1}}{3y^{-2}})^{-2} \cdot 15x^3y$$.

a) $$(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3})^{-2} = (\frac{1}{4})^{-2} \cdot (x^{-2})^{-2} \cdot (y^{-3})^{-2} = 4^2 \cdot x^{(-2)(-2)} \cdot y^{(-3)(-2)} = 16x^4y^6$$ б) $$(\frac{5x^{-1}}{3y^{-2}})^{-2} \cdot 15x^3y = (\frac{5}{3} \cdot \frac{x^{-1}}{y^{-2}})^{-2} \cdot 15x^3y = (\frac{5}{3})^{-2} \cdot (\frac{x^{-1}}{y^{-2}})^{-2} \cdot 15x^3y = (\frac{3}{5})^2 \cdot \frac{x^2}{y^4} \cdot 15x^3y = \frac{9}{25} \cdot \frac{x^2}{y^4} \cdot 15x^3y = \frac{9 \cdot 15}{25} \cdot \frac{x^{2+3}}{y^{4-1}} = \frac{135}{25} \cdot \frac{x^5}{y^3} = \frac{27}{5} \cdot \frac{x^5}{y^3} = \frac{27x^5}{5y^3}$$