1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-3)²= a²-6a +9 6) (2y+5)2=4y² + 20y + 25 B) (4a-b) (4a+b) = 16a²-b² г) (x²+1)(x²-1) = x² - 1 2. Разложите на множители: a) 4x29 (2x-3)(2x+3) 6) 4a2+12ab +962 = (2a+3b)² B) 16a²-49 (4-7) (4a +7) г) 36x212xy + y² = (6x - y)² 3. Найдите значение выражения при х = 0,125: (x+4)2(x-2)(x+2) x = 0.125 (0.125+4)2 (0.125-2) (0.125 +2) x = 0.125 (4.125)2 (0.12524) = 16.815 (0.0154) = 16.815 + 3.985 = 20.8 4. Представьте в виде произведения: (6-7)2 (4-2)2 = ((6-7) (4a2)) ((67) + (4a2)) = (2a-5) (10-9) 5. Решите уравнение: (3x-5)²(3x-2)(3x + 2) + 1 = 0 9x230x+25 (9x²-4)+1=0 9x230x+259x²+4+1=0 -30x30=0 -30x = -30 x=1 6. Вычиси используя формулы сокращенного умножения:

Ответ:

1. Преобразуйте в многочлен:

• a) \[ (a-3)^2 = a^2 - 6a + 9 \]
• б) \[ (2y+5)^2 = 4y^2 + 20y + 25 \]
• в) \[ (4a-b)(4a+b) = 16a^2 - b^2 \]
• г) \[ (x^2+1)(x^2-1) = x^4 - 1 \]

2. Разложите на множители:

• a) \[ 4x^2 - 9 = (2x-3)(2x+3) \]
• б) \[ 4a^2 + 12ab + 9b^2 = (2a+3b)^2 \]
• в) \[ 16a^2 - 49 = (4a-7)(4a+7) \]
• г) \[ 36x^2 - 12xy + y^2 = (6x-y)^2 \]

3. Найдите значение выражения при x = 0.125:

\[ \frac{(x+4)^2 - (x-2)(x+2)}{x} = \frac{(x+4)^2 - (x^2-4)}{x} \] \[ = \frac{x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4}{x} = \frac{8x + 20}{x} \] Подставляем x = 0.125: \[ \frac{8 \cdot 0.125 + 20}{0.125} = \frac{1 + 20}{0.125} = \frac{21}{0.125} = 168 \]

4. Представьте в виде произведения:

\[ (6a-7)^2 - (4a-2)^2 = ((6a-7) - (4a-2))((6a-7) + (4a-2)) \] \[ = (6a - 7 - 4a + 2)(6a - 7 + 4a - 2) = (2a - 5)(10a - 9) \]

5. Решите уравнение:

\[ (3x-5)^2 - (3x-2)(3x+2) + 1 = 0 \] \[ 9x^2 - 30x + 25 - (9x^2 - 4) + 1 = 0 \] \[ 9x^2 - 30x + 25 - 9x^2 + 4 + 1 = 0 \] \[ -30x + 30 = 0 \] \[ -30x = -30 \] \[ x = 1 \]

6. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

В данном задании отсутствует конкретное выражение для вычисления. Пожалуйста, предоставьте выражение, которое нужно вычислить, используя формулы сокращенного умножения.

Ответ: x = 1