936. Преобразуйте в многочлен: a) 4(m - n)² + 4m(m-n); б) 5x(x - y)-2(y - x)²; 2 937. Упростите выражение: в) (у + 7)²-2 г) (x - 5)(6+ a) (3m-a)(a + 3m) - (2a+m)(3а-т); б) (x - 4y)(x + 3y) + (x - 3y)(3y + x). 938. Зная, что а = 2x - 5, b=8x+1, c=4x- многочлена с переменной х выражение 939. Докажите, что ни при каком целом п (513):

Ответ:

936. Преобразуйте в многочлен:

a) \( 4(m - n)^2 + 4m(m - n) \)

• Шаг 1: Раскрываем квадрат разности: \( 4(m^2 - 2mn + n^2) + 4m^2 - 4mn \)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \( 4m^2 - 8mn + 4n^2 + 4m^2 - 4mn \)
• Шаг 3: Приводим подобные члены: \( 8m^2 - 12mn + 4n^2 \)

Ответ: \( 8m^2 - 12mn + 4n^2 \)

б) \( 5x(x - y) - 2(y - x)^2 \)

• Шаг 1: Упрощаем \( (y-x)^2 = (x-y)^2 \)
• Шаг 2: \( 5x(x - y) - 2(x - y)^2 = 5x^2 - 5xy - 2(x^2 - 2xy + y^2) \)
• Шаг 3: \( 5x^2 - 5xy - 2x^2 + 4xy - 2y^2 \)
• Шаг 4: \( 3x^2 - xy - 2y^2 \)

Ответ: \( 3x^2 - xy - 2y^2 \)

в) \( (y + 7)^2 - 2 \)

• Шаг 1: \( y^2 + 14y + 49 - 2 \)
• Шаг 2: \( y^2 + 14y + 47 \)

Ответ: \( y^2 + 14y + 47 \)

г) \( (x - 5)(6 + x) \)

• Шаг 1: \( 6x + x^2 - 30 - 5x \)
• Шаг 2: \( x^2 + x - 30 \)

Ответ: \( x^2 + x - 30 \)

937. Упростите выражение:

a) \( (3m - a)(a + 3m) - (2a + m)(3a - m) \)

• Шаг 1: \( (3m - a)(3m + a) - (6a^2 - 2am + 3am - m^2) \)
• Шаг 2: \( 9m^2 - a^2 - 6a^2 + 2am - 3am + m^2 \)
• Шаг 3: \( 10m^2 - 7a^2 - am \)

Ответ: \( 10m^2 - 7a^2 - am \)

б) \( (x - 4y)(x + 3y) + (x - 3y)(3y + x) \)

• Шаг 1: \( x^2 + 3xy - 4xy - 12y^2 + 3xy + x^2 - 9y^2 - 3xy \)
• Шаг 2: \( 2x^2 - xy - 21y^2 \)

Ответ: \( 2x^2 - xy - 21y^2 \)

Ответ: