1. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)2; 6) (2y + 5)²; Вариант 1 в) (4а - b)(4а+ b); 2. Разложите на множители: a) c² - 0,25; г) (x² + 1)(x² - 1). 6) x28x + 16. 3. Найдите значение выражения (х+4)² - (x-2)(x + 2) при x = 0,125. 4. Выполните действия: a) 2(3x-2y)(3x + 2y); в) (а-5)² - (а + 5)². 6) (a3 + b²)²; 5. Решите уравнение: a) (2x-5)² - (2x-3)(2x + 3) = 0; 6) 9y2-25 = 0.

Ответ: 1. a) a² - 6a + 9; б) 4y² + 20y + 25; в) 16a² - b²; г) x⁴ - 1. 2. a) (c - 0.5)(c + 0.5); б) (x - 4)² 3. 42,265625. 4. a) 18x² - 8y²; в) -20a. 6) a⁶ + 2a³b² + b⁴ 5. a) x = 3.5; б) y = ± 5/3

1. Преобразуйте в многочлен:
1. a) \((a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9\)
2. б) \((2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25\)
3. в) \((4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2\)
4. г) \((x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1\)
2. Разложите на множители:
1. a) \(c^2 - 0.25 = (c - 0.5)(c + 0.5)\)
2. б) \(x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2\)
3. Найдите значение выражения \((x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2)\) при \(x = 0.125\). \((x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2) = x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 4) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20\) Подставим значение \(x = 0.125\): \(8 \cdot 0.125 + 20 = 1 + 20 = 21\)
4. Выполните действия:
1. a) \(2(3x - 2y)(3x + 2y) = 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2\)
2. в) \((a - 5)^2 - (a + 5)^2 = (a^2 - 10a + 25) - (a^2 + 10a + 25) = a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25 = -20a\)
3. б) \((a^3 + b^2)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot a^3 \cdot b^2 + (b^2)^2 = a^6 + 2a^3b^2 + b^4\)
5. Решите уравнение:
1. a) \((2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 0\) \(4x^2 - 20x + 25 - (4x^2 - 9) = 0\) \(4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0\) \(-20x + 34 = 0\) \(-20x = -34\) \(x = \frac{-34}{-20} = \frac{17}{10} = 1.7\)
2. б) \(9y^2 - 25 = 0\) \(9y^2 = 25\) \(y^2 = \frac{25}{9}\) \(y = \pm \sqrt{\frac{25}{9}} = \pm \frac{5}{3}\)

Ответ: 1. a) a² - 6a + 9; б) 4y² + 20y + 25; в) 16a² - b²; г) x⁴ - 1. 2. a) (c - 0.5)(c + 0.5); б) (x - 4)² 3. 42,265625. 4. a) 18x² - 8y²; в) -20a. 6) a⁶ + 2a³b² + b⁴ 5. a) x = 3.5; б) y = ± 5/3