Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1) (a + 2)(b - 3); 2) (m - 4)(m + 5); 3) (3x - 1)(2x + 5); 4) (3b² + 2)(2b – 4); 5) (4x - y)(2x – 3y); 6) (3a² + a)(5a² – 2a); 7) (-x-2)(2x³ - 3); 8) (3a² – 5b)(5a² + b); 9) (y + 3)(y² – 2y + 5); 10) (m + 3n)(m² – 6mn – n²); 11) 2x(3x - 1)(2x + 5); 12) -3x²(2 - 3x)(3x² + 11x).

Question

Вопрос:

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 1) (a + 2)(b - 3); 2) (m - 4)(m + 5); 3) (3x - 1)(2x + 5); 4) (3b² + 2)(2b – 4); 5) (4x - y)(2x – 3y); 6) (3a² + a)(5a² – 2a); 7) (-x-2)(2x³ - 3); 8) (3a² – 5b)(5a² + b); 9) (y + 3)(y² – 2y + 5); 10) (m + 3n)(m² – 6mn – n²); 11) 2x(3x - 1)(2x + 5); 12) -3x²(2 - 3x)(3x² + 11x).

Ответ:

Accepted Answer

1) (a + 2)(b - 3)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(a + 2)(b - 3) = a * b + a * (-3) + 2 * b + 2 * (-3) = ab - 3a + 2b - 6

Ответ: ab - 3a + 2b - 6

2) (m - 4)(m + 5)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(m - 4)(m + 5) = m * m + m * 5 + (-4) * m + (-4) * 5 = m² + 5m - 4m - 20 = m² + m - 20

Ответ: m² + m - 20

3) (3x - 1)(2x + 5)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(3x - 1)(2x + 5) = 3x * 2x + 3x * 5 + (-1) * 2x + (-1) * 5 = 6x² + 15x - 2x - 5 = 6x² + 13x - 5

Ответ: 6x² + 13x - 5

4) (3b² + 2)(2b – 4)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(3b² + 2)(2b – 4) = 3b² * 2b + 3b² * (-4) + 2 * 2b + 2 * (-4) = 6b³ - 12b² + 4b - 8

Ответ: 6b³ - 12b² + 4b - 8

5) (4x - y)(2x – 3y)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(4x - y)(2x – 3y) = 4x * 2x + 4x * (-3y) + (-y) * 2x + (-y) * (-3y) = 8x² - 12xy - 2xy + 3y² = 8x² - 14xy + 3y²

Ответ: 8x² - 14xy + 3y²

6) (3a² + a)(5a² – 2a)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(3a² + a)(5a² – 2a) = 3a² * 5a² + 3a² * (-2a) + a * 5a² + a * (-2a) = 15a⁴ - 6a³ + 5a³ - 2a² = 15a⁴ - a³ - 2a²

Ответ: 15a⁴ - a³ - 2a²

7) (-x - 2)(2x³ - 3)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(-x - 2)(2x³ - 3) = -x * 2x³ + (-x) * (-3) + (-2) * 2x³ + (-2) * (-3) = -2x⁴ + 3x - 4x³ + 6 = -2x⁴ - 4x³ + 3x + 6

Ответ: -2x⁴ - 4x³ + 3x + 6

8) (3a² – 5b)(5a² + b)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(3a² – 5b)(5a² + b) = 3a² * 5a² + 3a² * b + (-5b) * 5a² + (-5b) * b = 15a⁴ + 3a²b - 25a²b - 5b² = 15a⁴ - 22a²b - 5b²

Ответ: 15a⁴ - 22a²b - 5b²

9) (y + 3)(y² – 2y + 5)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(y + 3)(y² – 2y + 5) = y * y² + y * (-2y) + y * 5 + 3 * y² + 3 * (-2y) + 3 * 5 = y³ - 2y² + 5y + 3y² - 6y + 15 = y³ + y² - y + 15

Ответ: y³ + y² - y + 15

10) (m + 3n)(m² – 6mn – n²)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(m + 3n)(m² – 6mn – n²) = m * m² + m * (-6mn) + m * (-n²) + 3n * m² + 3n * (-6mn) + 3n * (-n²) = m³ - 6m²n - mn² + 3m²n - 18mn² - 3n³ = m³ - 3m²n - 19mn² - 3n³

Ответ: m³ - 3m²n - 19mn² - 3n³

11) 2x(3x - 1)(2x + 5)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

2x(3x - 1)(2x + 5) = 2x * (3x * 2x + 3x * 5 + (-1) * 2x + (-1) * 5) = 2x * (6x² + 15x - 2x - 5) = 2x * (6x² + 13x - 5) = 12x³ + 26x² - 10x

Ответ: 12x³ + 26x² - 10x

12) -3x²(2 - 3x)(3x² + 11x)

Краткое пояснение: Чтобы преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

-3x²(2 - 3x)(3x² + 11x) = -3x² * (2 * 3x² + 2 * 11x + (-3x) * 3x² + (-3x) * 11x) = -3x² * (6x² + 22x - 9x³ - 33x²) = -3x² * (-9x³ - 27x² + 22x) = 27x⁵ + 81x⁴ - 66x³

Ответ: 27x⁵ + 81x⁴ - 66x³