1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 1) (5a²-6b) (5a² + 6b); 2) (y-2)(y² + 6y + 7); 3) - 2x²(3-7x)(2x² + 5x); 4) (y - 9) (2y - 1) - (4y + 1)(2y - 3). 2. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (x + 4)(x - 2) - (x - 3)(x + 6), если x = -2,5; 2) (a - 2)(a + 7) + (5 – a)(1 + 4а), если a = -2 1 3 3. Решите уравнения: 1) (x + 3)(x-6) - (x + 4)(x - 7) = x; 2) 18x² - (6x - 5)(3x + 1) = 7.

1) (5a²-6b)(5a² + 6b)

Это разность квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

(5a²-6b)(5a² + 6b) = (5a²)² - (6b)² = 25a⁴ - 36b²

Ответ: 25a⁴ - 36b²

2) (y-2)(y² + 6y + 7)

Раскрываем скобки:

y(y² + 6y + 7) - 2(y² + 6y + 7) = y³ + 6y² + 7y - 2y² - 12y - 14 = y³ + 4y² - 5y - 14

Ответ: y³ + 4y² - 5y - 14

3) -2x²(3-7x)(2x² + 5x)

Раскрываем скобки:

-2x²(6x² + 15x - 14x³ - 35x²) = -2x²(-14x³ - 29x² + 15x) = 28x⁵ + 58x⁴ - 30x³

Ответ: 28x⁵ + 58x⁴ - 30x³

4) (y - 9)(2y - 1) - (4y + 1)(2y - 3)

Раскрываем скобки:

(2y² - y - 18y + 9) - (8y² - 12y + 2y - 3) = 2y² - 19y + 9 - 8y² + 10y + 3 = -6y² - 9y + 12

Ответ: -6y² - 9y + 12

1) (x + 4)(x - 2) - (x - 3)(x + 6), если x = -2,5

Раскрываем скобки:

(x² - 2x + 4x - 8) - (x² + 6x - 3x - 18) = x² + 2x - 8 - x² - 3x + 18 = -x + 10

Подставляем x = -2,5:

-(-2,5) + 10 = 2,5 + 10 = 12,5

Ответ: 12,5

2) (a - 2)(a + 7) + (5 – a)(1 + 4а), если a = -2\[\frac{1}{3}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: a = -2\[\frac{1}{3}\] = -\[\frac{7}{3}\]

Раскрываем скобки:

(a² + 7a - 2a - 14) + (5 + 20a - a - 4a²) = a² + 5a - 14 + 5 + 19a - 4a² = -3a² + 24a - 9

Подставляем a = -\[\frac{7}{3}\]:

-3(-\[\frac{7}{3}\])² + 24(-\[\frac{7}{3}\]) - 9 = -3(\frac{49}{9}) - 56 - 9 = -\frac{49}{3} - 65 = -\frac{49}{3} - \frac{195}{3} = -\frac{244}{3} = -81\frac{1}{3}

Ответ: -81\[\frac{1}{3}\]

1) (x + 3)(x-6) - (x + 4)(x - 7) = x

Раскрываем скобки:

(x² - 6x + 3x - 18) - (x² - 7x + 4x - 28) = x

x² - 3x - 18 - x² + 3x + 28 = x

10 = x

Ответ: x = 10

2) 18x² - (6x - 5)(3x + 1) = 7

Раскрываем скобки:

18x² - (18x² + 6x - 15x - 5) = 7

18x² - 18x² + 9x + 5 = 7

9x = 2

x = \frac{2}{9}

Ответ: x = \frac{2}{9}