Преобразуй выражение в многочлен: (r + 5)³.

Решение:

Для преобразования выражения \( (r + 5)^3 \) в многочлен, воспользуемся формулой куба суммы: \( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \).

• В нашем случае \( a = r \) и \( b = 5 \).
• Подставляем значения в формулу:
• \( r^3 + 3 \cdot r^2 \cdot 5 + 3 \cdot r \cdot 5^2 + 5^3 \)
• Вычисляем:
• \( r^3 + 15r^2 + 3 \cdot r \cdot 25 + 125 \)
• \( r^3 + 15r^2 + 75r + 125 \)

Таким образом, многочлен имеет вид: $$r^3 + 15r^2 + 75r + 125$$.

Заполняем пропуски:

• $$r^3$$ + 15$$r^2$$ + 75$$r$$ + 125

Ответ: $$r^3 + 15r^2 + 75r + 125$$