Преобразуй в многочлен. (-5x - 2)³ =

Пошаговое решение:

Раскроем скобки, используя формулу куба суммы: \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\).

В нашем случае \(a = -5x\) и \(b = -2\). Подставим эти значения в формулу:

• \((-5x - 2)^3 = (-5x)^3 + 3(-5x)^2(-2) + 3(-5x)(-2)^2 + (-2)^3\)
• Упростим каждое слагаемое:
• \((-5x)^3 = -125x^3\)
• \(3(-5x)^2(-2) = 3(25x^2)(-2) = -150x^2\)
• \(3(-5x)(-2)^2 = 3(-5x)(4) = -60x\)
• \((-2)^3 = -8\)

Соберем все упрощенные слагаемые вместе:

\(-125x^3 - 150x^2 - 60x - 8\)

Ответ: -125x³ - 150x² - 60x - 8