Преобразовав выражение x + (x - y)^2 / 2y в дробь, укажи, чему равен её числитель. Выбери верный вариант.

Решение:

Для преобразования выражения \( x + \frac{(x - y)^2}{2y} \) в дробь, приведём \( x \) к общему знаменателю \( 2y \):

1. Представим \( x \) как дробь со знаменателем \( 2y \): \( x = \frac{x \cdot 2y}{2y} = \frac{2xy}{2y} \).
2. Теперь сложим дроби: \( \frac{2xy}{2y} + \frac{(x - y)^2}{2y} \).
3. Раскроем квадрат разности в числителе второй дроби: \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).
4. Сложим числители: \( 2xy + (x^2 - 2xy + y^2) = 2xy + x^2 - 2xy + y^2 \).
5. Сократим подобные члены: \( 2xy - 2xy = 0 \).
6. Остаётся числитель: \( x^2 + y^2 \).

Таким образом, преобразованное выражение будет \( \frac{x^2 + y^2}{2y} \).

Числитель этого выражения равен \( x^2 + y^2 \).

Ответ: x² + y².