Представьте выражение в виде квадрата двучлена 4y² – 12y + 9

Решение:

Нам нужно представить квадратный трёхчлен \( 4y^2 - 12y + 9 \) в виде квадрата двучлена. Для этого воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Сравним наш трёхчлен с формулой:

• \( a^2 = 4y^2 \) => \( a = \sqrt{4y^2} = 2y \)
• \( b^2 = 9 \) => \( b = \sqrt{9} = 3 \)
• Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (2y) \cdot 3 = 12y \).

Таким образом, наш трёхчлен соответствует формуле квадрата разности \( (2y - 3)^2 \).

Ответ: (2y - 3)²