Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательные показатели: (1 + a^-3)/(1 - a^-3)^-1 = ?

Решение:

1. Представим отрицательные степени как дроби: \( a^{-3} = \frac{1}{a^3} \).
2. Подставим в исходное выражение: \[ \frac{1 + \frac{1}{a^3}}{1 - \frac{1}{a^3}} \]
3. Приведём числитель и знаменатель дроби к общему знаменателю: \[ \frac{\frac{a^3 + 1}{a^3}}{\frac{a^3 - 1}{a^3}} \]
4. Разделим дроби, умножив первую на обратную вторую: \[ \frac{a^3 + 1}{a^3} \cdot \frac{a^3}{a^3 - 1} \]
5. Сократим \( a^3 \): \[ \frac{a^3 + 1}{a^3 - 1} \]

Ответ: $$\frac{a^3 + 1}{a^3 - 1}$$