Представьте выражение \( \frac{8}{9} + \frac{5}{6} \) в виде дроби с числителем 62. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби. Номер в банке ФИПИ: 490C29

Решение:

Чтобы представить сумму дробей \( \frac{8}{9} + \frac{5}{6} \) в виде одной дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.

\( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18} \)

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \)

Сложим дроби: \( \frac{16}{18} + \frac{15}{18} = \frac{16+15}{18} = \frac{31}{18} \)

Теперь нам нужно получить дробь с числителем 62. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби \( \frac{31}{18} \) на 2, так как \( 31 \times 2 = 62 \).

\( \frac{31 \times 2}{18 \times 2} = \frac{62}{36} \)

Знаменатель получившейся дроби равен 36.

Ответ: 36