Представьте выражение \(\frac{1}{x^{-4}} \cdot x^{3}\) в виде степени с основанием х. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x⁻¹ 2) x²⁰ 3) x¹ 4) x⁻²⁰

Пошаговое решение:

• Преобразуем выражение: \(\frac{1}{x^{-4}} \cdot x^{3} = x^{4} \cdot x^{3}\)
• Складываем показатели степеней: \(x^{4} \cdot x^{3} = x^{4+3} = x^{7}\)

Ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному результату. Однако, если в условии была опечатка и выражение имело вид \(\frac{1}{x^{-4}} \cdot \frac{1}{x^{3}}\) , то решение будет следующим:

• \(\frac{1}{x^{-4}} \cdot \frac{1}{x^{3}} = x^{4} \cdot x^{-3}\)
• Складываем показатели степеней: \(x^{4} \cdot x^{-3} = x^{4+(-3)} = x^{1}\)

Ответ: 3) x¹