Представьте в виде степени выражения: (a^{-2})^{6} : a^{-15}

Решение:

Используем свойства степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m - n} \).

Применим правила к выражению:

\( (a^{-2})^{6} : a^{-15} = a^{-2 \cdot 6} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} \)

Теперь выполним деление:

\( a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^{3} \)

Ответ: a³