Представьте в виде степени выражение (a² ⋅ a⁶) : (a³)² . В ответе запишите показатель степени.

Ответ: 2

1. Шаг 1: Упрощаем числитель

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[a^2 \cdot a^6 = a^{2+6} = a^8\]

2. Шаг 2: Упрощаем знаменатель

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[(a^3)^2 = a^{3\cdot2} = a^6\]

3. Шаг 3: Делим степени

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[\frac{a^8}{a^6} = a^{8-6} = a^2\]

4. Шаг 4: Записываем ответ

Показатель степени равен 2.

Ответ: 2