2. Представьте в виде многочлена: (5v – 1)(25v2 + 5v + 1)

Ответ: 125v³ - 1

Разберемся:

1. Увидим формулу разности кубов в обратном порядке: \[(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3\] В нашем случае: \[a = 5v, \; b = 1\]
2. Применим формулу: \[(5v - 1)((5v)^2 + (5v)(1) + 1^2) = (5v)^3 - 1^3\]
3. Упростим выражение: \[125v^3 - 1\]

Ответ: 125v³ - 1