Контрольные задания > 127. Представьте в виде многочлена выражение: 12) (-8-4c)2; 13) (1p+29); 14) (12xy² - x²y)²; 15) (4a6 + 3a4b3)2. 129. Решите уравнение: 1) (x + 5)² - (x - 1)² = 48; 2) (2x-3)² + (3-4x)(x + 5) = 82; 3)x(x - 3)(4x) = 16-x(x – 3,5)2; 4) (4x - 1)² - (2x-3)(6x + 5) = 4(x - 2)² + 16x; 5) (x - 1)(x + 1) = 2(x-5)² - x(x - 3). 130. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (x – 3y)² - (3x - y)², если х = -3, у = 3; y 2) (с² - 3)2 - (c² - 4)(c² + 2) + 4(5 - с)², если с = -0 3) (m + 5)² - (m - 4)(m + 4), если т = -3,5; 4) (a³- 2)(a³ + 2) - (a³ + 3)², если а = -2. 135. Найдите значение выражения: 1) (a – 9)² + 2(a - 9)(a + 4) + (a + 4)², если а = -1, 2) (5a-10)² - (За - 8)² + 4а, если а = 6.
Вопрос:

127. Представьте в виде многочлена выражение: 12) (-8-4c)2; 13) (1p+29); 14) (12xy² - x²y)²; 15) (4a6 + 3a4b3)2. 129. Решите уравнение: 1) (x + 5)² - (x - 1)² = 48; 2) (2x-3)² + (3-4x)(x + 5) = 82; 3)x(x - 3)(4x) = 16-x(x – 3,5)2; 4) (4x - 1)² - (2x-3)(6x + 5) = 4(x - 2)² + 16x; 5) (x - 1)(x + 1) = 2(x-5)² - x(x - 3). 130. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (x – 3y)² - (3x - y)², если х = -3, у = 3; y 2) (с² - 3)2 - (c² - 4)(c² + 2) + 4(5 - с)², если с = -0 3) (m + 5)² - (m - 4)(m + 4), если т = -3,5; 4) (a³- 2)(a³ + 2) - (a³ + 3)², если а = -2. 135. Найдите значение выражения: 1) (a – 9)² + 2(a - 9)(a + 4) + (a + 4)², если а = -1, 2) (5a-10)² - (За - 8)² + 4а, если а = 6.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения данных заданий необходимо выполнить преобразования выражений, раскрыть скобки и упростить.

127. Представьте в виде многочлена выражение:

  1. \[(-8 - 4c)^2 = (-4(2 + c))^2 = 16(2 + c)^2 = 16(4 + 4c + c^2) = 16c^2 + 64c + 64\]
  2. \[\left(\frac{1}{3}p + \frac{2}{5}q\right)^2 = \frac{1}{9}p^2 + 2 \cdot \frac{1}{3}p \cdot \frac{2}{5}q + \frac{4}{25}q^2 = \frac{1}{9}p^2 + \frac{4}{15}pq + \frac{4}{25}q^2\]
  3. \[(12xy^2 - x^2y)^2 = (12xy^2)^2 - 2 \cdot 12xy^2 \cdot x^2y + (x^2y)^2 = 144x^2y^4 - 24x^3y^3 + x^4y^2\]
  4. \[(4a^6 + 3a^4b^3)^2 = (4a^6)^2 + 2 \cdot 4a^6 \cdot 3a^4b^3 + (3a^4b^3)^2 = 16a^{12} + 24a^{10}b^3 + 9a^8b^6\]

129. Решите уравнение:

  1. \[(x + 5)^2 - (x - 1)^2 = 48\] \[x^2 + 10x + 25 - (x^2 - 2x + 1) = 48\] \[x^2 + 10x + 25 - x^2 + 2x - 1 = 48\] \[12x + 24 = 48\] \[12x = 24\] \[x = 2\]
  2. \[(2x - 3)^2 + (3 - 4x)(x + 5) = 82\] \[4x^2 - 12x + 9 + 3x + 15 - 4x^2 - 20x = 82\] \[-29x + 24 = 82\] \[-29x = 58\] \[x = -2\]
  3. \[x(x - 3)(4 - x) = 16 - x(x - 3.5)^2\] \[x(4x - x^2 - 12 + 3x) = 16 - x(x^2 - 7x + 12.25)\] \[4x^2 - x^3 - 12x + 3x^2 = 16 - x^3 + 7x^2 - 12.25x\] \[7x^2 - x^3 - 12x = 16 - x^3 + 7x^2 - 12.25x\] \[-12x = 16 - 12.25x\] \[0.25x = 16\] \[x = 64\]
  4. \[(4x - 1)^2 - (2x - 3)(6x + 5) = 4(x - 2)^2 + 16x\] \[16x^2 - 8x + 1 - (12x^2 + 10x - 18x - 15) = 4(x^2 - 4x + 4) + 16x\] \[16x^2 - 8x + 1 - 12x^2 + 8x + 15 = 4x^2 - 16x + 16 + 16x\] \[4x^2 + 16 = 4x^2 + 16\] Уравнение верно для любого x.
  5. \[(x - 1)(x + 1) = 2(x - 5)^2 - x(x - 3)\] \[x^2 - 1 = 2(x^2 - 10x + 25) - x^2 + 3x\] \[x^2 - 1 = 2x^2 - 20x + 50 - x^2 + 3x\] \[x^2 - 1 = x^2 - 17x + 50\] \[-1 = -17x + 50\] \[17x = 51\] \[x = 3\]

130. Упростите выражение и найдите его значение:

  1. \[(x - 3y)^2 - (3x - y)^2 = x^2 - 6xy + 9y^2 - (9x^2 - 6xy + y^2) = x^2 - 6xy + 9y^2 - 9x^2 + 6xy - y^2 = -8x^2 + 8y^2\] \[x = -3, y = \frac{3}{2}\] \[-8(-3)^2 + 8\left(\frac{3}{2}\right)^2 = -8(9) + 8\left(\frac{9}{4}\right) = -72 + 18 = -54\]
  2. \[(c^2 - 3)^2 - (c^2 - 4)(c^2 + 2) + 4(5 - c)^2 = c^4 - 6c^2 + 9 - (c^4 + 2c^2 - 4c^2 - 8) + 4(25 - 10c + c^2) = \\ c^4 - 6c^2 + 9 - c^4 + 2c^2 + 8 + 100 - 40c + 4c^2 = 117 - 40c\] \[c = -0.5\] \[117 - 40(-0.5) = 117 + 20 = 137\]
  3. \[(m + 5)^2 - (m - 4)(m + 4) = m^2 + 10m + 25 - (m^2 - 16) = m^2 + 10m + 25 - m^2 + 16 = 10m + 41\] \[m = -3.5\] \[10(-3.5) + 41 = -35 + 41 = 6\]
  4. \[(a^3 - 2)(a^3 + 2) - (a^3 + 3)^2 = a^6 - 4 - (a^6 + 6a^3 + 9) = a^6 - 4 - a^6 - 6a^3 - 9 = -6a^3 - 13\] \[a = -2\] \[-6(-2)^3 - 13 = -6(-8) - 13 = 48 - 13 = 35\]

135. Найдите значение выражения:

  1. \[(a - 9)^2 + 2(a - 9)(a + 4) + (a + 4)^2 = ((a - 9) + (a + 4))^2 = (2a - 5)^2 = 4a^2 - 20a + 25\] \[a = -1.5\] \[4(-1.5)^2 - 20(-1.5) + 25 = 4(2.25) + 30 + 25 = 9 + 30 + 25 = 64\]
  2. \[(5a - 10)^2 - (3a - 8)^2 + 4a = (25a^2 - 100a + 100) - (9a^2 - 48a + 64) + 4a = 25a^2 - 100a + 100 - 9a^2 + 48a - 64 + 4a = 16a^2 - 48a + 36\] \[a = 6\] \[16(6)^2 - 48(6) + 36 = 16(36) - 288 + 36 = 576 - 288 + 36 = 324\]

Ответ:

Result Card:

Ты - Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸