1. 2. 3. 4. 5. 6. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 4b(b³– 3b² – 3); 2) (x – 3)(2x + 5); 3) (6c + d) (8c – 5d); 4) (a + 1)(a² – 2a – 8). Разложите на множители: 1) 16x² – 24xy; 2) 9a⁵– 18a⁷; 3) 9m – 9n + my – ny. Решите уравнение 2х² + 18x = 0. Упростите выражение 5у (2у – 3) – (y + 4) (y – 3). Решите уравнение: 1)3x+2/12 – x-4/8 =2; 2) (6x + 1)(3x + 2) = (9x – 1)(2x + 5) – 3x. Найдите значение выражения 15xy – 5x + 18y – 6, если х = –0,9, y = 1 1/3.

1. Представьте в виде многочлена выражение:

• 1) 4b(b³– 3b² – 3): \[4b(b^3 - 3b^2 - 3) = 4b^4 - 12b^3 - 12b\]
• 2) (x – 3)(2x + 5): \[(x - 3)(2x + 5) = 2x^2 + 5x - 6x - 15 = 2x^2 - x - 15\]
• 3) (6c + d) (8c – 5d): \[(6c + d)(8c - 5d) = 48c^2 - 30cd + 8cd - 5d^2 = 48c^2 - 22cd - 5d^2\]
• 4) (a + 1)(a² – 2a – 8): \[(a + 1)(a^2 - 2a - 8) = a^3 - 2a^2 - 8a + a^2 - 2a - 8 = a^3 - a^2 - 10a - 8\]

2. Разложите на множители:

• 1) 16x² – 24xy: \[16x^2 - 24xy = 8x(2x - 3y)\]
• 2) 9a⁵– 18a⁷: \[9a^5 - 18a^7 = 9a^5(1 - 2a^2)\]
• 3) 9m – 9n + my – ny: \[9m - 9n + my - ny = 9(m - n) + y(m - n) = (9 + y)(m - n)\]

3. Решите уравнение:

\[2x^2 + 18x = 0\] \[2x(x + 9) = 0\] \[x = 0, x = -9\]

4. Упростите выражение:

\[5y(2y - 3) - (y + 4)(y - 3)\] \[= 10y^2 - 15y - (y^2 - 3y + 4y - 12)\] \[= 10y^2 - 15y - y^2 - y + 12\] \[= 9y^2 - 16y + 12\]

5. Решите уравнение:

• 1) 3x+2/12 – x-4/8 =2: \[\frac{3x + 2}{12} - \frac{x - 4}{8} = 2\] Умножим обе части на 24: \[2(3x + 2) - 3(x - 4) = 48\] \[6x + 4 - 3x + 12 = 48\] \[3x + 16 = 48\] \[3x = 32\] \[x = \frac{32}{3}\]
• 2) (6x + 1)(3x + 2) = (9x – 1)(2x + 5) – 3x: \[(6x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(2x + 5) - 3x\] \[18x^2 + 12x + 3x + 2 = 18x^2 + 45x - 2x - 5 - 3x\] \[18x^2 + 15x + 2 = 18x^2 + 40x - 5\] \[15x + 2 = 40x - 5\] \[25x = 7\] \[x = \frac{7}{25}\]

6. Найдите значение выражения 15xy – 5x + 18y – 6, если х = –0,9, y = 1 1/3.

\[x = -0.9 = -\frac{9}{10}\] \[y = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\] \[15xy - 5x + 18y - 6 = 15(-\frac{9}{10})(\frac{4}{3}) - 5(-\frac{9}{10}) + 18(\frac{4}{3}) - 6 = -18 + \frac{9}{2} + 24 - 6 = -18 + 4.5 + 24 - 6 = 4.5\]