Контрольные задания > 127. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (a + 2)2; 2) (6 – x)²; - 2 3) (=a+b)²; 2 4) (3x - 4)²; 5) (5m + 3n)²; 6) (0,1a + 10b)²; 2 7) (6x4) ; 8) (n² + 1)²; 9) (x4 - x2)2; 10) (y⁴ + y³)2; 11) (-3a + 463)2; 12) (-2 - 5x)²; 13) m+ 5 2 n; 14) (6ab2 – a²b)²; -- 15) (5a4 - 2a²b4)2.
Вопрос:

127. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (a + 2)2; 2) (6 – x)²; - 2 3) (=a+b)²; 2 4) (3x - 4)²; 5) (5m + 3n)²; 6) (0,1a + 10b)²; 2 7) (6x4) ; 8) (n² + 1)²; 9) (x4 - x2)2; 10) (y⁴ + y³)2; 11) (-3a + 463)2; 12) (-2 - 5x)²; 13) m+ 5 2 n; 14) (6ab2 – a²b)²; -- 15) (5a4 - 2a²b4)2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Ниже!

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения для раскрытия скобок и упрощения выражений.

1) (a + 2)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + 2)² = a² + 2 \cdot a \cdot 2 + 2² = a² + 4a + 4

Ответ: a² + 4a + 4

2) (6 – x)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(6 – x)² = 6² - 2 \cdot 6 \cdot x + x² = 36 - 12x + x²

Ответ: 36 - 12x + x²

3) (1/2 a + b)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(1/2 a + b)² = (1/2 a)² + 2 \cdot (1/2 a) \cdot b + b² = 1/4 a² + ab + b²

Ответ: 1/4 a² + ab + b²

4) (3x - 4)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(3x - 4)² = (3x)² - 2 \cdot (3x) \cdot 4 + 4² = 9x² - 24x + 16

Ответ: 9x² - 24x + 16

5) (5m + 3n)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(5m + 3n)² = (5m)² + 2 \cdot (5m) \cdot (3n) + (3n)² = 25m² + 30mn + 9n²

Ответ: 25m² + 30mn + 9n²

6) (0,1a + 10b)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(0,1a + 10b)² = (0,1a)² + 2 \cdot (0,1a) \cdot (10b) + (10b)² = 0,01a² + 2ab + 100b²

Ответ: 0,01a² + 2ab + 100b²

7) (6x - 1/3 y)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(6x - 1/3 y)² = (6x)² - 2 \cdot (6x) \cdot (1/3 y) + (1/3 y)² = 36x² - 4xy + 1/9 y²

Ответ: 36x² - 4xy + 1/9 y²

8) (n² + 1)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(n² + 1)² = (n²)² + 2 \cdot (n²) \cdot 1 + 1² = n⁴ + 2n² + 1

Ответ: n⁴ + 2n² + 1

9) (x⁴ - x²)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(x⁴ - x²)² = (x⁴)² - 2 \cdot (x⁴) \cdot (x²) + (x²)² = x⁸ - 2x⁶ + x⁴

Ответ: x⁸ - 2x⁶ + x⁴

10) (y⁴ + y³)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(y⁴ + y³)² = (y⁴)² + 2 \cdot (y⁴) \cdot (y³) + (y³)² = y⁸ + 2y⁷ + y⁶

Ответ: y⁸ + 2y⁷ + y⁶

11) (-3a + 4b³)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(-3a + 4b³)² = (-3a)² + 2 \cdot (-3a) \cdot (4b³) + (4b³)² = 9a² - 24ab³ + 16b⁶

Ответ: 9a² - 24ab³ + 16b⁶

12) (-2 - 5x)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(-2 - 5x)² = (-2)² + 2 \cdot (-2) \cdot (-5x) + (-5x)² = 4 + 20x + 25x²

Ответ: 4 + 20x + 25x²

13) (1/3 m + 3/5 n)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(1/3 m + 3/5 n)² = (1/3 m)² + 2 \cdot (1/3 m) \cdot (3/5 n) + (3/5 n)² = 1/9 m² + 2/5 mn + 9/25 n²

Ответ: 1/9 m² + 2/5 mn + 9/25 n²

14) (6ab² – a²b)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(6ab² – a²b)² = (6ab²)² - 2 \cdot (6ab²) \cdot (a²b) + (a²b)² = 36a²b⁴ - 12a³b³ + a⁴b²

Ответ: 36a²b⁴ - 12a³b³ + a⁴b²

15) (5a⁴ - 2a²b⁴)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(5a⁴ - 2a²b⁴)² = (5a⁴)² - 2 \cdot (5a⁴) \cdot (2a²b⁴) + (2a²b⁴)² = 25a⁸ - 20a⁶b⁴ + 4a⁴b⁸

Ответ: 25a⁸ - 20a⁶b⁴ + 4a⁴b⁸

Ответ: Смотри выше!

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸