Представьте в виде многочлена выражение: (6h -4)(6h + 4) - (4h – 6)(4h + 6).

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

У нас есть выражение:

\( (6h - 4)(6h + 4) - (4h - 6)(4h + 6) \)

Это похоже на формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

Давай применим ее к каждой части нашего выражения:

1. Первая часть: \( (6h - 4)(6h + 4) \)

Здесь \( a = 6h \) и \( b = 4 \).

Получаем: \( (6h)^2 - 4^2 = 36h^2 - 16 \).

2. Вторая часть: \( (4h - 6)(4h + 6) \)

Здесь \( a = 4h \) и \( b = 6 \).

Получаем: \( (4h)^2 - 6^2 = 16h^2 - 36 \).

Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение:

\( (36h^2 - 16) - (16h^2 - 36) \)

Не забываем про минус перед второй скобкой! Он меняет знаки внутри нее:

\( 36h^2 - 16 - 16h^2 + 36 \)

Теперь соберем похожие члены (члены с \( h^2 \) и числа):

\( (36h^2 - 16h^2) + (-16 + 36) \)

Вычисляем:

\( 20h^2 + 20 \)

Ответ: Выражение \( 20h^2 + 20 \) является многочленом.