Представьте в виде многочлена (2x³ + 7y²)².

Решение:

Для раскрытия скобок воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 2x^3 \) и \( b = 7y^2 \).

Подставим значения в формулу:

• \( a^2 = (2x^3)^2 = 2^2 \cdot (x^3)^2 = 4x^{3 \cdot 2} = 4x^6 \)
• \( 2ab = 2 \cdot (2x^3) \cdot (7y^2) = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot y^2 = 28x^3y^2 \)
• \( b^2 = (7y^2)^2 = 7^2 \cdot (y^2)^2 = 49y^{2 \cdot 2} = 49y^4 \)

Теперь сложим полученные выражения:

\[ (2x^3 + 7y^2)^2 = 4x^6 + 28x^3y^2 + 49y^4 \]

Ответ: 4x⁶ + 28x³y² + 49y⁴