Представьте трёхчлен \( a^2 - 6a + 9 \) в виде квадрата двучлена и найдите его значение при \( a = 53 \).

Давай разберем этот пример по порядку. Наша задача - представить трехчлен \( a^2 - 6a + 9 \) в виде квадрата двучлена и найти его значение при \( a = 53 \). 1. Представление в виде квадрата двучлена: Трехчлен \( a^2 - 6a + 9 \) можно представить как квадрат разности. Вспомним формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае: \( a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 \) Таким образом, \( a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 \). 2. Нахождение значения при \( a = 53 \): Теперь подставим значение \( a = 53 \) в выражение \( (a - 3)^2 \): \[ (53 - 3)^2 = (50)^2 = 2500 \] Таким образом, значение выражения при \( a = 53 \) равно 2500.

Ответ: 2500

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!