Контрольные задания > 783. Представьте многочлен в виде суммы или разности квадратов двух выражений: 1) a⁴ + 17a² +16; 2) x² + y² - 10x + 14y + 74; 3) 2x²-6xy + 9y² - 6x + 9; 4) x² - y² - 4x - 2y + 3.
Вопрос:

783. Представьте многочлен в виде суммы или разности квадратов двух выражений: 1) a⁴ + 17a² +16; 2) x² + y² - 10x + 14y + 74; 3) 2x²-6xy + 9y² - 6x + 9; 4) x² - y² - 4x - 2y + 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Представлены многочлены в виде суммы или разности квадратов.

Краткое пояснение: Приводим каждое выражение к виду суммы или разности полных квадратов, выделяя полные квадраты и корректируя оставшиеся члены.
  1. a⁴ + 17a² + 16 = (a⁴ + 8a² + 16) + 9a² = (a² + 4)² + (3a)²
  2. x² + y² - 10x + 14y + 74 = (x² - 10x + 25) + (y² + 14y + 49) = (x - 5)² + (y + 7)²
  3. 2x² - 6xy + 9y² - 6x + 9 = x² - 6xy + 9y² + x² - 6x + 9 = (x - 3y)² + (x - 3)²
  4. x² - y² - 4x - 2y + 3 = (x² - 4x + 4) - (y² + 2y + 1) = (x - 2)² - (y + 1)²

Ответ: Представлены многочлены в виде суммы или разности квадратов.

Математический Мастер!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие