Представьте данные степени в виде степени с основанием, указанным в соответствующем столбце: А (основание 2): 4³, 16², 8⁵, 64⁴, 32²; Б (основание 5): 25⁴, 125³, 625⁵, 25⁶, 125²; В (основание 3): 27⁰, 9⁶, 81⁴, 243³, 27²; Г (основание 4): 64⁴, 16⁵, 256³, 16⁶, 64⁷; Д (основание 10): 100⁵, 1000⁷, 10000⁴, 100³, 1000⁶.

Используем правило: если основание исходной степени представить как степень требуемого основания, показатели перемножаются: \( (a^m)^n=a^{mn} \).

А (основание 2): \(4^3=(2^2)^3=2^6\); \(16^2=(2^4)^2=2^8\); \(8^5=(2^3)^5=2^{15}\); \(64^4=(2^6)^4=2^{24}\); \(32^2=(2^5)^2=2^{10}\).

Б (основание 5): \(25^4=(5^2)^4=5^8\); \(125^3=(5^3)^3=5^9\); \(625^5=(5^4)^5=5^{20}\); \(25^6=(5^2)^6=5^{12}\); \(125^2=(5^3)^2=5^6\).

В (основание 3): \(27^0=(3^3)^0=3^0\); \(9^6=(3^2)^6=3^{12}\); \(81^4=(3^4)^4=3^{16}\); \(243^3=(3^5)^3=3^{15}\); \(27^2=(3^3)^2=3^6\).

Г (основание 4): \(64^4=(4^3)^4=4^{12}\); \(16^5=(4^2)^5=4^{10}\); \(256^3=(4^4)^3=4^{12}\); \(16^6=(4^2)^6=4^{12}\); \(64^7=(4^3)^7=4^{21}\).

Д (основание 10): \(100^5=(10^2)^5=10^{10}\); \(1000^7=(10^3)^7=10^{21}\); \(10000^4=(10^4)^4=10^{16}\); \(100^3=(10^2)^3=10^6\); \(1000^6=(10^3)^6=10^{18}\).